Pengertian Aljabar Dasar
Beberapa contoh Penggunaan aljabar pada kehidupan sehari hari dapat digunakan untuk menghitung harga pembelian, harga penjualan, serta menghitung keuntungan dan kerugian. Untuk lebih jelasnya mengenai Pengertian Aljabar, berikut penjelasannya.
Daftar Isi
1. Pengertian Aljabar
2. Unsur – Unsur Aljabar
3. Sifat Sifat Aljabar
4. Operasi Bentuk Aljabar
1. Koefisien
Koefisien adalah faktor konstanta yang terdapat pada bentuk aljabar.
Perhatikan bentuk aljabar berikut ini:
5X+4Y-3
5 merupakan koefisien dari X, dan 4 adalah koefisen dari Y.
2. Variabel
Variabel dilambangkan dengan a,b,c,...z sebagai peubah atau lambang pengganti bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Sebagai contoh:buatlah persamaan dari suatu bilangan apabila dikalikan 5 kemudian dikurangi 4 hasilnya adalah 16.
Pembahasan: dari contoh soal di atas, dapat dibuat persamaan 5x-4=16. Nilai x yang belum diketahui bilangannya tersebut yang dinamakan dengan variabel.
3. Konstanta
Konstanta adalah suku dari suatu bilangan aljabar yang tidak memiliki variabel. Sebagai contohnya, pada bentuk aljabar 5x2+3xy+2x-8 yang merupakan konstanta adalah -8. Hal ini dikarenakan nilai -8 tidak memiliki variabel.
4. Suku
Suku merupakan unsur unsur aljabar yang terdiri dari variabel beserta koefisien dan konstanta yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan
a. Suku Satu
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan dengan operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 4x, 5ab2, -3xy
b. Suku Dua
Suku dua adalah bentuk aljabar yang saling terhubung dengan operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 2x+4y, 5x2-3x, x2-3
c. Suku Tiga
Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang memiliki lebih dari 2 operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 4x2+5x-6, 2x+2y-xy
Sifat komutatif adalah sifat dimana a+b = b+a dan aXb = bXa.
2. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif adalah sifat dimana a+(b+c) = (a+b)+c dan aX(bXc) = (aXb)Xc
3. Sifat Distributif
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu aX (b+c) = (aXB)+ (aXc) dan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan yaitu a X (b-c) = (aXb) – (aXc).
Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan apabila suku tersebut sejenis.
Contoh bentuk penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar
Jika: 2x (a)
3x (b)
Maka: a+b adalah 2x+3x = (2+3)x = 5x
a-b adalah 2x-3x = (2-3)x = -x
2. Perkalian Bentuk Aljabar
Secara umum bentuk perkalian pada aljabar berlaku sifat distributif.
• Perkalian antara Konstanta dengan Aljabar
Perkalian antara bilangan konstanta(k) dengan aljabar dinyatakan dalam bentuk
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
contoh: 5(xy) = 5xy
5(ax+by) = 5ax+5by
3. Perkalian Antara 2 Bentuk Aljabar
Untuk perkalian dua bentuk aljabar teman-teman semua bisa menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan & sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Cara pertama yang bisa digunakan
(ax+b)(cx+d) = ax X cx + ax X d + b X cx + b X d
= acx2 + (ad +bc)x + bd
Cara kedua
(ax+b)(cx+d) = ax(cx +d) + b(cx +d)
= ax X cx +ax X d + b X cx + b X d
= acx2 +adx +bcx +bd
= acx2 +(ad + bc)x + bd
Belajar aljabar bukan sesuatu yang sulit, dengan mempelajarinya, kita bisa mengetahui banyak hal dalam menyelesaikan permasalahan, itulah tadi pengertian aljabar beserta contohnya, semoga bermanfaat.
Materi Ilmu Pengetahuan Umum lainnya:
Daftar Isi
1. Pengertian Aljabar
2. Unsur – Unsur Aljabar
3. Sifat Sifat Aljabar
4. Operasi Bentuk Aljabar
Pengertian Aljabar
Aljabar merupakan bentuk matematika yang dalam penyajiannya dimuat dengan huruf sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui. Dalam bentuk aljabar mengandung unsur-unsur aljabar yakni koefisien yang berupa konstanta dari variabel dan sukuUnsur – Unsur Aljabar
Di dalam aljabar terdapat unsur-unsur di dalamnya. Unsur unsur tersebut adalah Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku.1. Koefisien
Koefisien adalah faktor konstanta yang terdapat pada bentuk aljabar.
Perhatikan bentuk aljabar berikut ini:
5X+4Y-3
5 merupakan koefisien dari X, dan 4 adalah koefisen dari Y.
2. Variabel
Variabel dilambangkan dengan a,b,c,...z sebagai peubah atau lambang pengganti bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Sebagai contoh:buatlah persamaan dari suatu bilangan apabila dikalikan 5 kemudian dikurangi 4 hasilnya adalah 16.
Pembahasan: dari contoh soal di atas, dapat dibuat persamaan 5x-4=16. Nilai x yang belum diketahui bilangannya tersebut yang dinamakan dengan variabel.
3. Konstanta
Konstanta adalah suku dari suatu bilangan aljabar yang tidak memiliki variabel. Sebagai contohnya, pada bentuk aljabar 5x2+3xy+2x-8 yang merupakan konstanta adalah -8. Hal ini dikarenakan nilai -8 tidak memiliki variabel.
4. Suku
Suku merupakan unsur unsur aljabar yang terdiri dari variabel beserta koefisien dan konstanta yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan
a. Suku Satu
Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan dengan operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 4x, 5ab2, -3xy
b. Suku Dua
Suku dua adalah bentuk aljabar yang saling terhubung dengan operasi jumlah atau pengurangan
Contoh: 2x+4y, 5x2-3x, x2-3
c. Suku Tiga
Suku tiga merupakan bentuk aljabar yang memiliki lebih dari 2 operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 4x2+5x-6, 2x+2y-xy
Sifat Sifat Aljabar
1. Sifat KomutatifSifat komutatif adalah sifat dimana a+b = b+a dan aXb = bXa.
2. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif adalah sifat dimana a+(b+c) = (a+b)+c dan aX(bXc) = (aXb)Xc
3. Sifat Distributif
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu aX (b+c) = (aXB)+ (aXc) dan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan yaitu a X (b-c) = (aXb) – (aXc).
Operasi Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarPenjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan apabila suku tersebut sejenis.
Contoh bentuk penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar
Jika: 2x (a)
3x (b)
Maka: a+b adalah 2x+3x = (2+3)x = 5x
a-b adalah 2x-3x = (2-3)x = -x
2. Perkalian Bentuk Aljabar
Secara umum bentuk perkalian pada aljabar berlaku sifat distributif.
• Perkalian antara Konstanta dengan Aljabar
Perkalian antara bilangan konstanta(k) dengan aljabar dinyatakan dalam bentuk
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
contoh: 5(xy) = 5xy
5(ax+by) = 5ax+5by
3. Perkalian Antara 2 Bentuk Aljabar
Untuk perkalian dua bentuk aljabar teman-teman semua bisa menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan & sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Cara pertama yang bisa digunakan
(ax+b)(cx+d) = ax X cx + ax X d + b X cx + b X d
= acx2 + (ad +bc)x + bd
Cara kedua
(ax+b)(cx+d) = ax(cx +d) + b(cx +d)
= ax X cx +ax X d + b X cx + b X d
= acx2 +adx +bcx +bd
= acx2 +(ad + bc)x + bd
Belajar aljabar bukan sesuatu yang sulit, dengan mempelajarinya, kita bisa mengetahui banyak hal dalam menyelesaikan permasalahan, itulah tadi pengertian aljabar beserta contohnya, semoga bermanfaat.
Materi Ilmu Pengetahuan Umum lainnya:
1. Pengertian Teks Anekdot
2. Pengertian Jurnal UmumDemikian artikel Pengertian Aljabar Dasar yang semoga bermanfaat.